Elementy powłokowe

Spis tresci

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Elementy powłokowe, informacje podstawowe

Podobno do modelu belkowego, w którym realne obliczenia są prowadzone tylko dla elementów na osi belki, w przypadku modelu powłokowego obliczenia prowadzone są tylko dwuwymiarowej siatki elementów, które znajdują się na wybranej powierzchni powiązanej z naszą częścią, zwykle na powierzchni środkowej.

W zależności od typu wejściowego modelu 3D istnieją trzy metody opracowania modelu powłokowego:

  1. Przez utworzenia powierzchni o zerowej grubości w SW.
  2. Przez utworzenie powierzchni środkowej dla utworzonego wcześniej modelu przestrzennego. Metoda ta jest najbardziej poprawna z punktu widzenia teorii powłok i zapewnia prostą i klarowną interpretację wyników obliczeń.
  3. Przez traktowanie jednej z powierzchni ciała 3D jako powłoki. Z punktu teorii oznacza to utworzenie przesuniętej (ang. offset) powierzchni neutralnej. Metoda ta używana jest w przypadku konstrukcji powłokowych o bardzo skomplikowanym kształcie lub skokowo zmieniającej się grubości.
  4. Automatyczne przekształcenie modelu 3D na powłokowy w środowisku SWS. Działa tylko jeżeli wejściowy model był utworzony za pomocą narzędzia "Arkusz blachy". W tym przypadku program de facto używa metody nr 2.

Niżej raczej teoretyczna metoda 1 zostanie opisana dość powierzchownie, a bardziej praktyczne metody 2-4 - szczegółowo.

2 Metoda 1. Utworzenie powłoki cienkiej jako powierzchni w SW

  1. Utwórz szkic prostokąta 100×60, zamknij go i zaznacz jego nazwę na drzewku
  2. W menu głównym: Wstaw / Powierzchnia / Planarna..., nazwa szkicu ma być w okienku wyboru,
  3. Przypisz nowej powierzchni dowolny materiał, np. stop Al 1060. Ale ponieważ grubość powierzchni nie jest zdefiniowana, to wyznaczyć masę modelu jest niemożliwie (sprawdź opcję Właściwości masy na wstążce Oceń)

  4. Załóż nowe badanie statyczne. Na drzewku: PPM na nazwę powierzchni, Edytuj definicję

  5. Zaznacz typ teorii powłok (Cienki), podaj jej grubość (1 mm), włącz Pełny podgląd i przeanalizuj jaką z dwóch powierzchni powłoki SWS uważa za "górną" i "dolną". Ewentualnie niepoprawną decyzję programu można skorygować poprzez zaznaczenie opcji Odwróć górę i dół skorupy, .
  6. Z tak zdefiniowaną powłoką można dalej wykonywać rutynowe czynności (umocowanie, obciążenie, określenie gęstości siatki) szczegółowo opisane niżej.

3 Obliczenia dla modelu "rura"

Opracuj w SW model wstępny: rura ⌀10, grubość ścianki 1 mm, długość 50 mm. Materiał - stal węglowa.

3.1 Obliczenia analityczne

Przy założeniu, że rura jest obciążona jak belka wspornikowa siłą 500 N, za pomocą zwykłej wytrzymałości można otrzymać następujące wyniki:

Szczegóły obliczeń są tu , odpowiedni plik Smath Studio - tu

3.2 Obliczenia MES, model powłokowy rury oparty o powierzchnie środkową

  1. Wróć do wejściowego modelu rury. Utwórz powierzchnię środkową przez:
  2. Utworzoną powierzchnię łatwo zauważyć na tle modelu + na drzewku operacji pojawi się odpowiedni wpis.
  3. Uwaga praktyczna. Utworzone przez nas powierzchnie będą mieć osobne nazwy w SWS. Jedna z nich ("różowa") w SWS wystąpi jako powierzchnia "górna", druga ("niebieska") - jako powierzchnia "dolna", a powierzchnia środkowa będzie nazywana "membraną". Z tego powodu formalnie kolejność definicji pierwszej i drugiej powierzchni jest istotna. Niestety przy wyborze "łatwizny" (opcji Znajdź pary ścian) SWS sam decyduje co jest "górą" a co "dołem" i często robi to źle. Tak jest i tym razem, co trzeba będzie poprawić po generacji siatki.

    Praktyczny wniosek z tego jest taki - często opłaca się ręcznie (ale poprawnie) zaznaczyć każdą ścianę (w ciemniejszym okienku niebieskim ma być nazwa "dolnej" powierzchni, w jaśniejszym różowym - górnej) niż oszczędzać na 1 kliknięciu.

  4. Wróć do zakładki Simulation, zdefiniuj nowe badanie statyczne o nazwie powłoka

  5. Zwróć uwagę, ze na drzewku mamy dwa obiekty geometryczne: bryłowy z ikonką "sześcian" oraz powłokowy z ikonką "dachówka". Wyklucz z analizy obiekt bryłowy: PPM na nazwę, Wyklucz z analizy
  6. Wybierz typ używanej teorii powłok oraz zdefiniuj grubość naszej powłoki: PPM na nazwę powłoki, Edytuj definicję
    1. W oknie Definicja skorupy najpierw wybieramy typ teorii powłok. Uproszczona teoria "cienkich" powłok zalecana jest dla obiektów o relacji (grubość)/(długość w kierunku zginania) od 1/20 w dół. Bardziej dokładna teoria "grubych" powłok pozwala pracować z obiektami w zakresie grubości względnej od 1/10 do 1/20.
    2. Uwaga praktyczna.W naszym przypadku wybór teorii nie jest oczywisty. Grubość ścianki rury stanowi 1/50 jej długości, ale tylko 1/10 jej średnicy. W tej i podobnych sytuacjach wybór bardziej dokładnej "grubej" teorii jest chyba bardziej bezpiecznym rozwiązaniem.
    3. Podaj grubość powłoki (1 mm) w odpowiednim okienku.
    4. Niżej (w menu Odsunięcie) za pomocą odpowiednich ikonek jest możliwość zmienić pozycję powłoki względem górnej i dolnej ścian modelu 3D, ale w naszym przypadku domyślna pozycja (środek) odpowiada rzeczywistości.

  7. Umocuj i obciąż model tak, jak pokazano wyżej. Zarówno umocowanie jak i obciążenie musi być zdefiniowane na krawędziach.
  8. Wygeneruj siatkę domyślną i wyświetl ją. SWS domyślnie pokazuje powierzchnię "górną" kolorem szarym, a dolną - "pomarańczowym". Widzimy, że w naszym przypadku wybór jest trafny. W przeciwnym przypadku można go odwrócić. W tym celu:

  9. Przeprowadź obliczenia, przeanalizuj wyniki obliczeń, porównaj je z przewidywaniami wytrzymałości materiałów. Zwróć uwagę, że tym razem naprężenia (opcja Edytuj definicję) można wyświetlić na 4 sposoby: dla warstw górnej, dolnej i środkowej ("Membrana") oraz pokazać wynikającą ze zginania różnicę pomiędzy naprężeniami w skrajnych warstwach i warstwie środkowej ("Zginana")
  10. Można również skorzystać z opcji Renderuj grubość skorup w 3D, która pokaże rozkład naprężeń na tle modelu 3D, ale wygląda taki rysunek zwykle dość marnie.

4 Obliczenia dla modelu "pojemnik"

Opracuj w SW model wstępny: pojemnik plastikowy (materiał - ABS). Kolejność operacji:

  1. Bryła wejściowa: 300×400×600
  2. Zaokrąglenia zewnętrznych bocznych i dolnych krawędzi R10
  3. Operacja Skorupa, grubość ścianki 4 mm
  4. Dwa otwory pod uchwyty w środkowej części ścian bocznych o wymiarach odpowiednich dla dłoni człowieka (dopasować do wymiarów swoich dłoni).

  1. Odczytaj model SW, wygeneruj powierzchnie środkową dla całego modelu: menu główne Wstaw / Powierzchnia / Powierzchnia środkowa, zaznacz dowolną płaską powierzchnię pojemnika, naciśnij Znajdź pary ścian. Bez względu na wybór pierwszej ściany końcowy wynik ma być jak na rysunki wyżej.
  2. Koniecznie zaznacz opcję Połącz powierzchnie w dolnej części okna Powierzchnia środkowa. Pozwoli to wygenerować jedną wspólną powierzchnie dla całego modelu. Zatwierdź wybór przez .
  3. Utwórz nowe badanie statyczne, wyklucz z analizy obiekt bryłowy
  4. Dla obiektu powierzchniowego wybierz typ powłoki ("cienka") oraz podaj jej grubość (4 mm). Sprawdź, czy "górna" (zewnętrzna) i "dolna" (wewnętrzna) powierzchni są wybrane poprawnie, ewentualnie zrób korektę.
  5. Umocuj model: warunek Nie poruszający się na górnych krawędziach otworów-uchwytów.
  6. Do dna modelu przyłóż równomierne obciążenie normalne o wypadkowej 200 N. Dziwny kierunek obciążenia oraz to, że program pokaże go na zewnętrznej powierzchni modelu powiązane jest z tym, że ... w SWS właśnie tak już jest:-).
  7. Wygeneruj siatkę domyślną, kolejny raz sprawdź i ewentualnie zamień miejscami "górną" i "dolną" warstwy powłoki.
  8. Przeprowadź obliczenia i najpierw oceń ich dokładność (za pomocą "Błędu normy energii"). Zagęść siatkę lokalnie w strefach wysokich wartości błędu tak, żeby poza strefami umocowania nie przekraczał on 20%.
  9. Przeanalizuj naprężenia na dnie zbiornika oraz na ścianach bocznych. Jaka część konstrukcji zachowuje się "powłokowo" (dominuje w niej zginanie), a jaka "membranowo" (dominuje rozciąganie i stan naprężeń jest zbliżony do płaskiego)?

5 Opracowywanie modeli powłokowych za pomocą modułu SW "Arkusz blachy"

5.1 Podstawowe operacje w modułu "Arkusz blachy"

  1. Odgięcie bazowe/Wypust. Narzędzie do zdefiniowania początkowego szkicu (elementy go dostępne albo w menu kontekstowym, albo po przejściu na wstążkę Szkic) oraz do przekształcenia go we wstępną wersję naszej konstrukcji. Tu również ustalamy parametry arkusza (np. grubość blachy) oraz domyślny promień gięcia.
  2. Odgięcie krawędzi. Pozwala na "wydłużenie" każdej krawędzi i zdefiniowanie w ten sposób kolejnego elementu arkuszu
  3. Podwinięcie. Nazwa i rysunek na wstążce mówią o wszystkim:-)
  4. Rozłóż. Ditto.

5.2 Definicja umocowań i obciążeń dla modeli powstałych za pomocą modułu "Arkusz blachy"

Model opracowany za pomocą "Arkusza blachy" jest rozpoznawany przez SWS jako model powłokowy. Program automatycznie tworzy powierzchnie środkową dla całej konstrukcji, automatycznie (wreszcie!) przypisuje jej realną grubość i przykłada umocowania i obciążenie do niej. Ale dla użytkownika model wciąż jest wyświetlany jak bryła, z uwzględnieniem realnej grubości blachy i pokazaniem poza powierzchnią środkową powierzchni górnej i dolnej. Z tego powodu definicja umocowań i obciążenia dla takiego modelu jest dość specyficzna - udajemy, że model nie jest powłokowy, lecz pozostał bryłowym.

W praktyce sprowadza się to do dwóch zasad:

  1. Obciążenie lub umocowanie, które faktycznie będzie działać w narożniku powierzchni środkowej przykładamy do krawędzi, która zawiera ten narożnik
  2. Obciążenie lub umocowanie, które faktycznie będzie działać na krawędzi powierzchni środkowej przykładamy do ściany, która zawiera tę krawędź

Informację na ten temat można znaleźć w pliku pomocy SWS (wersja sieciowa: dla SW 2016 )

5.3 Ćwiczenie. Prosta konstrukcja z blachy

  1. Za pomocą modułu Arkusz blachy opracuj część podobną do pokazanej na rysunku. Przykładowe wymiary:
  2. Utwórz nowe badanie statyczne. Zwróć uwagę, że program automatycznie wygeneruje powierzchnię środkową dla naszej konstrukcji i utworzy model powłokowy.
  3. Przypisz do modelu materiał - dowolną stal konstrukcyjną. Umocuj go poprzez umożliwienie przesuwania na dwóch powierzchniach, brak przemieszczeń w jednym punkcie-narożniku oraz eliminację możliwości obrotu całego modelu. Obciążenie - ciśnienie równomiernie rozłożone na "dnie" modelu, wypadkowa 20 N.
  4. Wygeneruj siatkę, sprawdź jej jakość, przeprowadź obliczenia. Dobierz gęstość siatki tak, żeby błąd naprężeń zredukowanych nie przekraczał 10% (poza okolicami karbów oraz granicami stref umocowania).
Podpowiedź. Konstrukcje powłokowe zawierają bardzo dużo stref gięcia, w których siatka ma być odpowiednio zagęszczona. Nie ma sensu robić to "ręcznie" (za pomocą tzw. "sterowania"). Prościej użyć tryb generacji siatki Siatka oparta na krzywiźnie, ustawiwszy wartość parametru Min liczba elementów w okręgu na 8 lub 12.

6 Powłoki o zmiennej grubości

Każdy "poważny" program MES od wielu lat tradycyjnie pozwala pracować z powłokami o zmiennej grubości. SWS również od wielu lat konsekwentnie tego nie potrafi. Ale z powłokami, grubość których zmienia się skokowo, pracować można. Trzeba tylko rozróżniać 2 sytuacje:

Powłoka symetryczna
W tym przypadku powierzchnie środkowe dla poszczególnych fragmentów powłoki o różnej grubości leżą w jednej płaszczyźnie i utworzenie modelu jest możliwe np. za pomocą tradycyjnej operacji Wstaw powierzchnie środkową
Powłoka niesymetryczna
W tym przypadku powierzchnie środkowe leżą w różnych płaszczyznach i automatyczne połączenie ich w ramach jednego modelu nie jest możliwe w SWS. Ale można zamiast powierzchni środkowej użyć jak tzw. powierzchnie referencyjną, którą może być dowolna powierzchnia wspólna dla całej konstrukcji (górną lub dolną). Na rysunku wyżej taką powierzchnią jest powierzchnia dolna (pokazana kolorem czerwonym)

6.1 Przykład. Modelowanie powłok o zmiennej grubości za pomocą przesuniętej powierzchni referencyjnej

Pokazaną wyżej część można zamodelować zarówno za pomocą elementów przestrzennych, jak i za pomocą elementów powłokowych. W drugim przypadku w jakości powierzchni referencyjnej wystąpi wspólna dla grubej i cienkiej części konstrukcji powierzchnia dolna.

  1. Wykonaj szkic przekroju części zgodnie z rysunkiem
  2. Wykonaj wyciągnięcie szkicu na odległość 50 mm, przypisz do utworzonej części dowolny materiał
  3. Przejdź do zakładki Simulation, utwórz nowe badanie statyczne, umocuj i obciąż konstrukcję zgodnie ze schematem, przeprowadź obliczenia na siatce domyślnej.
  4. Wyświetl rozkład naprężeń normalnych w kierunku osi belki. W jakiej strefie wartości tych naprężeń nie są prawdziwe i można oczekiwać rozbieżności wyniku?
  5. Wróć do zakładki Model. Nie możemy utworzyć na podstawie tego elementu konstrukcji modelu powłokowego bez podziału go na dwie części, każda z których ma stałą grubość. W tym celu musimy najpierw zdefiniować powierzchnie podziałową, a później dokonać podziału za pomocą operacji Przecięcie.

  6. Na wstążce Operację albo Konstrukcje spawane albo Przygotowywanie analizy w menu rozwijanym pod ikonką Geometria odniesienia zaznacz opcję Płaszczyzna. Teraz możemy zdefiniować płaszczyznę co najmniej na trzy sposoby:
  7. Metoda pierwsza. Zaznacz po kolei trzy wierzchołki wyznaczające płaszczyznę, . Metoda ta należy do najbardziej uniwersalnych, ponieważ pozwala na łatwą definicję powierzchni pochylonej pod dowolnym kątem.


    Metoda druga. W naszym przypadku płaszczyzna podziałowa pokrywa się ze ścianą. Pozwala to zdefiniować tę płaszczyznę prościej:

    1. Zaznacz odpowiednią ścianę
    2. Wpisz 0 jako wartość przesunięcia płaszczyzny względem ściany, .

    Metoda trzecia. W naszym przypadku płaszczyzna podziałowa jest równoległa do jednej z głównych płaszczyzn. Wystarczy ją zaznaczyć jako Pierwsze odniesienie i podać dowolny punkt na "uskoku" jako Drugie odniesienie.

    Uwaga praktyczna. Chociaż na ekranie utworzona przez nas płaszczyzna ma minimalne wymiary, faktycznie jest ona nieskończona. To pozwala używać ją do "krojenia" nawet najbardziej oddalonych części skomplikowanego złożenia.

  8. Na wstążce Operacje naciśnij na ikonkę Przecięcie (alternatywa: menu główne Wstaw / Operacje / Przecięcie).

    1. Zaznacz element konstrukcji, który zostanie przecięty
    2. Zaznacz płaszczyznę podziałową
    3. Naciśnij przycisk Przecięcie
    4. Odznacz opcję Scalaj wyniki (ona ukrywa granicę pomiędzy podzielonymi częściami),

  9. Przejdź do zakładki Simulation, utwórz nowe badanie statyczne. Zwróć uwagę, że model składa się z dwóch obiektów bryłowych, które SWS automatycznie połączył w jedną całość na płaszczyźnie kontaktowej.

  10. PPM na grubszy obiekt bryłowy, kliknij na Zdefiniuj skorupę przez wybrane ściany

  11. W otwartym oknie określ typ powłoki ①, zaznacz dolną powierzchnie bryły ②, podaj grubość powłoki ③ oraz w grupie Odsunięcie ⑤ zaznacz ikonkę, która pokazuje w jakim miejscu bryły znajduje się powierzchnia referencyjna. Wcześniejsze uruchomienie opcji Pełny podgląd ④ pozwala na wizualną kontrolę poprawności wyboru odsunięcia. Zakończ operacje przez
  12. Po poprawnym wykonaniu tej operacji ikonka obok odpowiedniego obiektu bryłowego zmieni się na "wielowarstwową powłokę" .
  13. Powtórz tę operację dla drugiego obiektu bryłowego (jego grubość to 6 mm).
  14. Umocuj i obciąż konstrukcję zgodnie ze schematem (umocowanie i obciążenie musi działać na dolnych krawędziach modelu), przeprowadź obliczenia na siatce domyślnej.
  15. Wyświetl rozkład naprężeń normalnych w kierunku osi belki używając renderingu grubości powłoki. Czy wynik jest zbieżny jakościowo z wynikiem dla modelu bryłowego? Jakie ilościowe różnicy występują? Któremu wynikowi można zaufać bardziej?

6.2 Powłoka symetryczna, modelowanie 2,5D

Pod nazwą "modelowanie 2,5D" ukrywa się sprytna metoda przybliżonego modelowania ciał o zmiennej grubości za pomocą modelu płaskiego (płaski stan naprężeń), który formalnie taką możliwość wyklucza. Ale złamanie tego ograniczenia w przypadku konstrukcji symetrycznych nie prowadzi do zbyt dużych błędów.

6.2.1 Przykład. Rozciąganie tarczy ze wzmocnionym środkowym otworem

  1. Opracuj w SW model tarczy. Wymiary jej 160×100 mm, otwór środkowy: ⌀32 mm, szerokość pierścienia wzmacniającego 10 mm. Grubość tarczy 4 mm, grubość pierścienia 12 mm.
  2. Przypisz do modelu dowolny materiał
  3. Wygeneruj osobne powierzchnie środkowe dla grubszej (pierścień) i cieńszej (reszta tarczy) części modelu. W tym przypadku nie warto liczyć na pomoc SW i ręcznie zaznaczyć górna i dolną powierzchnie w każdym przypadku.
  4. Przejdź do zakładki Simulation, utwórz nowe badanie statyczne dla modelu bryłowego, wyłącz z analizy obiekty powierzchniowe, umocuj i obciąż konstrukcję zgodnie ze schematem, przeprowadź obliczenia na siatce domyślnej.
  5. Przeanalizuj rozkład maksymalnych normalnych naprężeń rozciągających. Ile razy naprężenia maksymalne w pierścieniu przewyższają poziom obciążenia?

  6. Utwórz nowe badanie statyczne dla modelu powłokowego, wyłącz z analizy obiekt bryłowy, umocuj i obciąż konstrukcję zgodnie ze schematem, przeprowadź obliczenia na siatce domyślnej.
  7. Ponownie przeanalizuj rozkład maksymalnych normalnych naprężeń rozciągających. Ile razy naprężenia maksymalne w pierścieniu przewyższają poziom obciążenia? Czy otrzymany wynik jest zbliżony do wyników analizy 3D?
Uwaga praktyczna. Zagadnienie to ma dwie osie symetrii, dlatego wystarczyłoby rozważyć tylko 1/4 modelu. Ale w większości realnych konstrukcji każdy element jest sprawdzany dla kilku rożnych przypadków obciążenia, nie koniecznie symetrycznych. W tej sytuacji opracowywanie kilku różnych modeli (np całość, połowa, ćwiartka, itp.) dla różnych obciążeń de facto wydłuża ogólny czas analizy i może być dodatkowym źródłem błędów.


© I.Rokach, 2014-17, v.3.1.1, 30.05.2017, dla SOLIDWORKS Simulation 2016 Edu
Zanim wydrukujesz pomyśl o środowisku