Generacja i modyfikacja siatek, ocena ich jakości, osiągniecie zbieżności wyników "ręcznie" i za pomocą procedury samoadaptacji

Spis tresci

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Podstawowe zasady pracy z modelem obliczeniowym

  1. Jedynym "narzędziem" do zmiany dokładności wyników modelu MES jest siatka, a dokładniej jej kształt i gęstość
  2. Dobra siatka ma spełniać dwa warunki:
  3. Nawet najbardziej doskonała siatka nic nie daje, jeżeli samo zagadnienie jest rozbieżne. W tym przypadku musimy zmienić sam model.

2 Metody generacji siatki i oceny jej jakości

2.1 Słowniczek podstawowych pojęć

2.1.1 Zbieżność i rozbieżność wyników

  1. Zbieżnością nazywamy stopniowe zanikanie różnic pomiędzy wynikami uzyskiwanymi na różnych siatkach w miarę ich zagęszczania. Odwrotne zachowanie się wyniku nazywa się rozbieżnością.
  2. Z matematycznego punktu widzenia zbieżność oznacza, że w miarę zagęszczania siatki wynik obliczeń staje się mniej zależny od siatki. To może (ale nie musi!) oznaczać zbliżanie się wyniku przybliżonego do wartości dokładnej.
  3. Rozbieżność zawsze oznacza, że nasze rozwiązanie jest bardzo niedokładnym a czasem zupełnie fizycznie bezsensownym w całym modelu lub (najczęściej) w jego części.
Przypomnienie teorii. Zbieżność po jednemu z wyników symulacji nie oznacza automatycznie zbieżności po wszystkim pozostałym. Np. w statycznej analizie MES bardzo często zbieżności przemieszczeń towarzyszy rozbieżność naprężeń.

2.1.2 Rozmiar lub krok siatki

Pojęcie kroku siatki jest łatwo zdefiniować tylko dla elementów jednowymiarowych (np. pręty, belki, liny, itp.). W tym przypadku jest to po prostu długość elementu skończonego.

Źródło: rysunek pochodzi z książki Kurowski, P.M. Engineering Analysis with SOLIDWORKS Simulation 2013, SDC Publications, 2013.

W przypadku modeli płaskich lub przestrzennych każdy program rozumie to pojęcie trochę inaczej, ale dla SWS jest to albo średnica h okręgu opisanego wokół elementu trójkątnego (dla modeli 2D), albo średnica sfery opisanej wokół elementu czworościennego (3D).

2.1.3 Jakość siatki i jej ocena w SWS

Kształt elementów skończonych (ES) nie może zbyt drastycznie różnic się od kształtów doskonałych: trójkąta równobocznego (2D) oraz czworościanu foremnego (3D). Stopień odchylenia kształtu ES od doskonałego w SWS mierzony jest za pomocą dwóch narzędzi:

  1. Współczynnik kształtu - w przybliżeniu jest to iloraz długości najdłuższego boku/krawędzi do najkrótszego. Dopuszczalny zakres wartości od 1 (element o doskonałym kształcie) do 5 (już mocno zniekształcony). Narzędzie to można używać do oceny jakości siatek składających się z dowolnych elementów: i liniowych i parabolicznych.
  2. Jakobian - Narzędzie to używa wyznacznik macierzy Jacobiego danego elementu (jest to ważny parametr w teorii MES) do oceny stopnia wykrzywienia granic elementu parabolicznego. Wartość tego wyznacznika jest zmienną, można ją obliczyć w 4, 16, 29 punktach wewnątrz elementu lub w węzłach. Później program wyznacza iloraz maksymalnej obliczonej wartości do minimalnej. Dopuszczalny zakres wartości od 1 (element o doskonałym kształcie) do 40 (już mocno zniekształcony). Ujemna wartość tego parametru oznacza, że jest on "wywrócony na lewą stronę" 😊 i wynik obliczeń gwarantowanie będzie zły.
Uwaga praktyczna. SWS zawsze dąży do wygenerowania siatek przyzwoitej jakości. W przypadku siatek generowanych zupełnie automatycznie (bez ingerencji użytkownika) to mu udaje się prawie zawsze. Siatki wygenerowane "ręcznie" przez niedoświadczonego użytkownika dość często mają niską jakość.

3 Dwa typy generatorów siatek w SWS

Źródło rysunku: blog  firmy CAPINC

SWS generuje automatycznie siatki dwóch podstawowych typów:

4 Metody określenia gęstości siatki

Odczytaj gotowy model  płaski (płaski stan naprężeń). Jest to model belki wspornikowej, która zawiera karb w kształcie połowy okręgu, otwór o relatywnie małej średnicy oraz otwór o zmiennym promieniu zaokrąglenia. Przejdź do zakładki z badaniem statycznym (2D w dolnej części ekranu).

4.1 Określenie wspólnego rozmiaru elementów dla całej siatki, czyli siatka standardowa

W tej metodzie podaje się tylko rozmiar maksymalnego elementu siatki. Jest to metoda najprostsza, najszybsza i domyślnie używana przez SWS przy automatycznej generacji siatki (o ile nie zostało to zmienione za pomocą menu Simulation / Opcje, zakładka Opcje domyślne, gałąź Siatka drzewka, grupa opcji Ustawienia generatora siatki).

4.1.1 Metody uruchomiania

  1. Drzewko Simulation: Siatka, PPM, Utwórz siatkę
  2. Wstążka Simulation: rozwiń menu pod ikonką Uruchom, Utwórz siatkę
  3. Menu główne: Simulation / Siatka / Utwórz
  4. Ikonka na pasku narzędzi Simulation. Pasek ten widoczny jest po zaznaczeniu odpowiedniej opcji w menu Widok / Paski narzędzi.

4.1.2 Kolejność postępowania

  1. Zaznacz Parametry siatki
  2. Zaznacz Siatka standardowa. Opcję podane niżej są dostępne tylko dla "siatki standardowej". Opis okna dla pozostałych typów siatek będzie podany niżej.
  3. Wprowadź wartość maksymalnego rozmiaru elementu albo ręcznie, albo za pomocą "pokrętła".
  4. Niżej można podać tzw. tolerancje siatki (de facto jej minimalny rozmiar, patrz uwagę praktyczną niżej). Program oblicza ją automatycznie na poziomie 5% maksymalnego rozmiaru elementu i (przynajmniej na początku) nie warto tu niczego zmieniać.
  5. Zatwierdź wszystko przez

Na końcu okna znajduje się opcja Automatyczne przejście (pozycja 5 na rysunku). Zaznaczenie jej teoretycznie powoduje generację siatki z bardzo łagodnym przejściem pomiędzy strefami elementów o różnej wielkości (patrz rysunek niżej). Niestety w wielu przypadkach (przykład będzie pokazany dalej) w SWS działa to źle.

Brak przejścia automatycznego
Z włączoną opcją Automatyczne przejście

Źródło rysunków: dokumentacja  SWS

Uwagi praktyczne. Nazwa "tolerancja" jest nieco myląca i mało konkretna. Realnie chodzi tu o minimalną dopuszczalną odległość pomiędzy węzłami generowanej siatki. Jak mówi dokumentacja  SWS: Jeżeli odległość pomiędzy dwoma węzłami jest mniejsza od tej wartości, to węzły te są scalane, chyba że warunki kontaktu określają inaczej. Mówiąc prościej, nie da się dla pojedynczej części, która nie jest w kontakcie z innymi częściami, wygenerować siatkę z elementami mniejszymi niż wartość tolerancji.

Wartość tolerancji ma wbudowane "idiotozabezpieczenie" w postaci ograniczenia na zakres jej zmiany (domyślnie od 0,5% do 100% maksymalnego rozmiaru elementu). Warto pamiętać, że bardzo niska tolerancja oznacza przyzwolenie na powstawanie bardzo małych elementów, co może odczuwalnie wydłużyć czas obliczeń i często jest pozbawione sensu praktycznego. Wysoka tolerancja prowadzi do zniekształcenia siatki i zniknięcia wielu istotnych cech konstrukcji (drobnych otworów, zaokrągleń itp.).

Parametr "tolerancja" jest zdefiniowany tylko dla siatek standardowych. Dla innych typów siatek ta sama ikonka będzie oznaczać minimalny rozmiar elementu.

4.1.3 Ćwiczenie

  1. Wygeneruj siatkę domyślną zgodnie z opisaną wyżej procedurą. Oceń jej jakość wizualnie oraz za pomocą wykresu opartego o współczynnik kształtu (na drzewku: Siatka, PPM, Utwórz wykres siatki, Współczynnik kształtu).
  2. Wygeneruj nową siatkę z maksymalnym rozmiarem elementu 8 mm i domyślną tolerancją. Sprawdź, w jakich strefach program stara się zmniejszyć rozmiar elementu. Oceń jakość nowej siatki za pomocą wykresu opartego o współczynnik kształtu (użyj już istniejący wykres). Jak ona się zmieniła?
  3. Wygeneruj nową siatkę z maksymalnym rozmiarem elementu 8 mm i tolerancją 3 mm. Czy coś ciekawego się dzieje? Wygeneruj kolejną siatkę z tolerancją 5 mm. Czy warto bawić się w samodzielny dobór tolerancji?

4.2 Określenie rozmiaru elementów dla całej siatki oraz liczby elementów na krzywych krawędziach i/lub wykrzywionych powierzchniach

W okolicach otworów lub karbów zwykle występuje wzrost naprężeń (inne określenia używane w literaturze: koncentracja lub spiętrzenie naprężeń). Dokładne wyznaczenie ich rozkładu wymaga lokalnego zagęszczenia siatki w takich miejscach. SWS używa do tego parametru, który określa minimalną liczbę elementów na pełnym okręgu. Domyślna wartość tego parametru (8) oznacza, że program postara się podzielić każdy okręg na co najmniej 8 części, połowę okręgu - na 4 części, itp. W przypadku otworów i karbów o kształcie ze zmienną krzywizną SWS mocniej zagęszcza siatkę w strefach o małych promieniach zaokrąglenia.

4.2.1 Dwa generatora siatek opartych na krzywiźnie

Od SWS 2016 mamy dwa generatora siatek opartych na krzywiźnie: zwykły, znany z poprzednich wersji i nowy, oparty na krzywiźnie "mieszanej" (od ang. blended). Dokumentacja SWS sugeruje używanie nowej metody dopiero wtedy, kiedy stara zawiodła. Praktyka pokazuje, że nowy generator siatek w większości sytuacji daje znacznie lepsze wyniki niż poprzedni.

4.2.2 Kolejność postępowania

Po wejściu do opisanego wyżej okna generacji siatki i zaznaczeniu opcji Siatka oparta na mieszanej krzywiźnie możemy podać następujące wartości:

  1. Maksymalny rozmiar elementu hmax
  2. Minimalny rozmiar elementu hmin. Wcześniej ten parametr nazywany był "tolerancją", tu nazwa jest już bardziej poprawna.
  3. Ikonka z kalkulatorem widoczna jest tylko w przypadku mieszanej krzywizny. Pozwala obliczyć zalecany minimalny rozmiar elementu w oparciu o minimalny promień zaokrąglenia w naszym modelu, albo w oparciu o zdefiniowaną osobno gęstość siatki w pewnych strefach (tzw. sterowanie siatki). Rada praktyczna dla początkujących - nie zawracać tym sobie głowę
  4. Minimalna liczba boków elementów na pełnym okręgu. Uwaga! Wartość ta będzie przestrzegana tylko wtedy, jeżeli po podziale okręgu na sugerowaną liczbę części rozmiar elementu h pozostanie w zakresie [hmin, hmax].
  5. Sugerowana proporcja zmiany rozmiaru elementu w strefach zmiany gęstości siatki. W danym przypadku wartość 1.5 oznacza, że rozmiar sąsiednich elementów mogą różnic się najwyżej 1,5-krotnie.

4.2.3 Ćwiczenie

4.2.3.1 "Klonowanie" poprzedniego badania

W tym ćwiczeniu bardzo przyda się nam metoda tzw. "klonowania" badań. Żeby nie tworzyć nowe badanie od samego początku, najlepiej zrobić kopię poprzedniego badania i tylko zmienić w nim gęstość siatki. W tym celu:

  1. PPM na zakładkę z nazwą badania (w przykładzie pokazanym na rysunku - Model płaski), wybierz opcję "Duplikat"
  2. Ewentualnie zmień nazwę nowego badania, zatwierdź przez OK
  1. Utwórz siatkę domyślną oparta na "zwykłej" krzywiźnie. Oceń ją wizualnie (ładna/brzydka). Wyświetl wykresy jakości siatki za pomocą obydwóch wskaźników.
  2. Zrób duplikat poprzedniego badania. Teraz utwórz siatkę domyślną oparta na mieszanej krzywiźnie. Ponownie oceń ją wizualnie i porównaj z poprzednią. Porównaj również wykresy jakości siatki. Która metoda daje lepszy wynik?
  3. Utwórz siatkę opartą o krzywiznę z maksymalnym rozmiarem elementu 8 mm i minimalnym rozmiarem 3 mm, minimalną liczbą elementów na okręgu 16. Oceń jej jakość za pomocą wykresu opartego o współczynnik kształtu. Sprawdź faktyczną liczbę elementów obok każdej z krzywych. Dlaczego SWS częściowo zignorował nasze "zalecenia"?
  4. Utwórz nową siatkę, tym razem z minimalnym rozmiarem elementu 1 mm. Jak tym razem zachowuje się program? Zwróć uwagę na zmienna gęstość siatki wokół elipsy. Czym jest ona spowodowana?
  5. Uruchom symulację i przeanalizuj wykres naprężeń zredukowanych zrobiony na tle siatki. Czy wszędzie zagęszczanie siatki miało sens? (Podpowiedź: zwykle robimy go tylko w strefach wysokich naprężeń).
  6. Czy otrzymany wynik ma sens fizyczny? Przeanalizuj poziom naprężeń zredukowanych w porównaniu do granicy plastyczności materiału.
  7. Utwórz wykres błędu normy energii, zmień zakres skali na 0-5%. W jakich strefach modelu błąd jest wysoki i siatka musi być zmieniona? Czy automatyczne zagęszczanie siatki na każdej krzywej było dobrym pomysłem?

4.3 Lokalne zagęszczanie siatki

Nawet w przypadku najprostszej konstrukcji określanie gęstości siatki dla całego modelu jest zwykle albo nieracjonalne, albo wręcz niemożliwe. SWS, jak każdy program MES, pozwala indywidualnie określić gęstość siatki obok wybranych punktów, na linii lub powierzchni. Odpowiada za to opcja Zastosuj sterowanie siatki (nazwa ta jest kolejnym przykładem nadużywania Google translate przez tłumacza)

4.3.1 Metody uruchomiania tej opcji

  1. Drzewko Simulation: Siatka, PPM, Zastosuj sterowanie siatki
  2. Menu główne: Simulation / Siatka / Zastosuj sterowanie
  3. Ikonka na pasku narzędzi Simulation

4.3.2 Kolejność postępowania

  1. Okno wyboru, w którym wyświetlane są nazwy elementów geometrycznych modelu, w okolicach których gęstość siatki będzie zmieniona. Takimi elementami mogą być punkty, linii, ściany i całe części (w przypadku złożeń).
  2. Sugerowany rozmiar siatki w zaznaczonej strefie można zdefiniować "analogowo" (za pomocą "suwaka")
  3. albo liczbowo (bardziej precyzyjnie)
  4. Sugerowana proporcja zmiany rozmiaru elementu w strefach zmiany gęstości siatki.
  5. W większości realnych modeli nie jest łatwo dobrze dobrać parametry zmiany gęstości siatki od razu. Naciśnięcie na ten przycisk przy zablokowanym pineską ⑥ oknie sterowania gęstością siatki pozwala szybko wygenerować siatkę bez zamykania okna sterowania, wizualnie ocenić jej jakość i wprowadzić ewentualną korektę.
Uwagi praktyczne

1. Każde "sterowanie" jest przez program interpretowane jako lokalne odstępstwo od domyślnych rozmiarów elementów zdefiniowanych dla całej siatki. Dlatego zaleca się najpierw utworzyć siatkę w oparciu o globalne ustawienia, a później poprawić jej w wybranych miejscach.

2. Jeżeli siatka ogólna będzie utworzona jako "siatka oparta o krzywiznę" (jak w poprzednim ćwiczeniu), to możliwość zmiany jej gęstości przez "sterowania" będzie mocno ograniczona, ponieważ program już potraktuje indywidualnie każdą strefę zmiany geometrii modelu. Np. zabraknie możliwości zmiany gęstości siatki obok wybranych punktów.

4.3.3 Ćwiczenie

  1. Utwórz sterowanie siatki polegające na jej zagęszczeniu obok punktów na końcach strefy umocowania. Zakładamy, że tu rozmiar elementu będzie około 1 mm
  2. Utwórz nowe sterowanie siatki - rozmiar elementów na krawędzi karbu w kształcie połowy okręgu ma wynosić 2 mm
  3. Utwórz nową siatkę standardową (nie opartą o krzywiznę!) z maksymalnym rozmiarem elementu 8 mm. Przeanalizuj jej wygląd. Czy siatka obok otworu eliptycznego wygląda dobrze?
  4. Utwórz kolejne sterowanie siatki - rozmiar elementów na krawędzi elipsy ma wynosić 2 mm. Ponownie utwórz siatkę. Czy jest poprawa?
  5. Wyświetl wykres jakości siatki oparty o współczynnik kształtu. Czy wszystkie elementy są dobrej jakości?
  6. Utwórz kolejną siatkę standardową przy zaznaczonej opcji "Automatyczne przejście". Czy wynik jest zadowalający (sprawdź jakość siatki)?

Poprawność wykonania zadania na tym kroku musi być sprawdzona przez wykładowcę

5 "Ręczne" zagęszczanie siatki aż do uzyskania zadowalającego wyniku

5.1 Zadanie do rozwiązania

Naszym celem ponownie będzie wyznaczenie rozkładu naprężeń w płaskiej tarczy (160x80x10 mm) ze środkowym otworem (⌀20 mm), która jest rozciągana jednoosiowo równomiernie rozłożonym obciążeniem 1 MPa). Znana z dokładnością około 1% wartość maksymalnych naprężeń rozciągających obok otworu dla tego zagadnienia wynosi 3,24 MPa (czyli 3,24±0,03 MPa).

5.2 Krok przygotowawczy. Arkusz kalkulacyjny do analizy wyników

Będziemy porównywać wyniki kilku badań. W tym celu będziemy używać prostego arkusza kalkulacyjnego, wstępna wersja którego dostępna jest dla: MS Excel  lub LibreOffice Calc .

5.3 Wstępna jednorodna siatka

  1. Odczytaj gotowy model  płaski (płaski stan naprężeń). Przejdź do zakładki z badaniem statycznym (Model płaski w dolnej części ekranu).

  2. Przypisz do modelu dowolny materiał, umocuj go po lewej stronie (jeden punkt - "nieruchoma geometria", boczna krawędź - "przesuwanie" w kierunku Y), obciąż po prawej (rozciąganie równomiernie rozłożone o intensywności 1 MPa). Końcowy wygląd modelu jest pokazany na rysunku wyżej.
  3. Wygeneruj wstępną siatkę standardową o domyślnej gęstości: PPM na Siatka na drzewku, Utwórz siatkę

  4. .
  5. Wyświetl podstawowe informację na temat siatki: PPM na Siatka, Szczegóły. Zanotuj wartości "Rozmiar elementu" (w sposób przybliżony, wystarczy zaokrąglić wynik do 4,5 mm) i "Całkowita liczba węzłów" w arkuszu kalkulacyjnym.

  6. Sprawdź jakość siatki przez sporządzenie odpowiedniego wykresu: PPM na Siatka, Wykres siatki. W oknie wybierz Współczynnik kształtu, . Przeanalizuj stopień zniekształcenia elementów. Czy jakość siatki jest zadowalająca?
  7. Przeprowadź obliczenia i wyświetl następujące wyniki:
  8. Zapisz model pod dowolna nazwą

5.4 Metoda 1 (nie zalecana). Zagęszczanie siatki w całym modelu

Zagęszczanie siatki w całym modelu jest bardzo kosztowną i zwykle nieopłacalną strategią. Ale lepiej przekonać się o tym samemu, żeby nigdy więcej tego nie robić. Uwaga! Używanie tej metody w czasie sprawdzianu oznacza brak jego zaliczenia.

5.4.1 Zagęszczanie siatki

  1. Zrób duplikat poprzedniego badania, zmień jego nazwę na Krok 2
  2. Wygeneruj nową siatkę w całym modelu z około dwukrotnie mniejszym krokiem (zmiana z około 4.47 mm na 2.23 mm). Sprawdź jakość siatki i zanotuj "ocenę" najgorszego elementu
  3. Sprawdź wyniki i wypełnij odpowiednią kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym
  4. Ponownie zrób duplikat pierwszego badania i zmień jego nazwę na Krok 3
  5. Wygeneruj nową siatkę w całym modelu z 2-krotnie mniejszym krokiem (zmiana z około 2,23 mm na 1,1 mm). Sprawdź jakość siatki
  6. Sprawdź wyniki i wypełnij odpowiednią kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym
  7. W arkuszu kalkulacyjnym zrób wykresy:
Uwagi praktyczne
  1. Warto zwrócić uwagę jak szybko wydłuża się czas obliczeń dla każdego kolejnego kroku. W przypadku modeli 3D zjawisko to jest o wiele bardziej odczuwalne.
  2. W tym zadaniu zwykle wystarcza zrobić 3 siatki, żeby różnica pomiędzy wynikami elementowymi i węzłowymi spadła poniżej 10%. W realnym życiu nie wszystko jest takie proste:-(

Poprawność wykonania zadania na tym kroku musi być sprawdzona przez wykładowcę

5.5 Metoda 2 (zalecana). Lokalne zagęszczanie siatki

5.5.1 Lokalne zagęszczanie siatki obok otworu

  1. Zrób kopię arkuszu kalkulacyjnego, używanego w poprzednim zadaniu
  2. Ponownie zrób duplikat pierwszego badania i zmień jego nazwę na Lokalne 1
  3. Na drzewku: Siatka / Zastosuj sterowanie siatki

  4. W okienku "Sterowanie siatki":
    1. Zaznacz linię otworu w tarczy
    2. Podaj gęstość siatki w okolicach tej linii (np. na 2.23 mm),
  5. Utwórz siatkę standardową i sprawdź jej jakość
  6. Przeprowadź obliczenia i wypełnij odpowiednią kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym
  7. Zrób duplikat tego badania i zmień jego nazwę na Lokalne 2
  8. Zmień gęstość siatki obok okręgu na 1.1 mm (rozwiń gałąź Sterowanie siatki, PPM na Sterowanie-1, wybierz Edytuj definicję)
  9. Utwórz kolejną siatkę standardową, przeanalizuj zmiany w jej wyglądzie i jakości. Powtórz obliczenia, wypełnij kolejną kolumnę arkuszu kalkulacyjnego wynikami, zrób wykresy jak w poprzednim przypadku.
Uwaga praktyczna. Warto odnotować, że siatki otrzymane przy lokalnym zagęszczaniu zawierają mniej węzłów i odpowiednie obliczenia trwają o wiele krócej, niż w przypadku zagęszczania siatki w całej konstrukcji.

Poprawność wykonania zadania na tym kroku musi być sprawdzona przez wykładowcę

5.6 Przykład modelu z karbem. Rozbieżne wyniki

  1. Zrób kopię arkuszu kalkulacyjnego, używanego w poprzednich zadaniach
  2. Naszkicuj płaskownik w kształcie litery L jak na rysunku wyżej. Zwróć uwagę na odpowiednią ilość relacji. Szkic ma być zdefiniowany!
  3. Poprzez wyciągnięcie na odległość 10 mm zrób na jego podstawie model przestrzenny
  4. Zdefiniuj nowe badanie statyczne o nazwie "L", przypisz modelowi dowolny materiał.

  5. Przyłóż obciążenie (1000 N, kierunek jak na rys.) i umocuj model
  6. Utwórz siatkę domyślną oraz wyświetl wykres, który pokazuje jakość poszczególnych elementów zgodnie z "współczynnikiem kształtu". Przeanalizuj wyniki.
  7. Przeprowadź obliczenia i wyświetl 4 wykresy wyników, jak w poprzednim zadaniu.
  8. Przeanalizuj wyniki, wypełnij pierwszą kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym
  9. Za pomocą Sterowania siatki zagęść siatkę na linii karbu (krok 1 mm). Powtórz obliczenia, przeanalizuj wyniki i wypełnij drugą kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym
  10. Jeszcze raz zagęść siatkę na linii karbu (tym razem krok 0.5 mm). Powtórz obliczenia, przeanalizuj wyniki i wypełnij drugą kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym
  11. Zrób wykresy i przeanalizuj jak zachowuje się poziom naprężeń węzłowych i elementowych oraz błąd normy energii
Uwagi praktyczne. Ten przykład zasługuje na kilka uwag
  1. W tym zadaniu rozbieżność maksymalnych naprężeń von Misesa paradoksalnie wynika z ich "dobrej chęci" zbliżyć się do dokładnej wartości, która w tym przypadku, niestety, jest nieskończoną.
  2. Rozbieżność jednego z typów wyników nie oznacza rozbieżności wszystkich pozostałych. W tym konkretnym przypadku naprężenia są rozbieżne, a maksymalne przemieszczenia modelu - zbieżne.
  3. Jedynym "ratunkiem" w przypadku rozbieżności jest zmiana modelu. W tym konkretnym przypadku zbieżność można osiągnąć jeżeli wprowadzić skończony promień zaokrąglenia w karbu i/albo zmienić typ materiału z liniowo sprężystego na plastyczny. Ta ostatnia opcja wymaga zmiany typu zagadnienia z "Analiza statyczna" na "Nieliniowy".

6 Adaptacyjne zagęszczanie siatki

Wykonaj ćwiczenie "Metody adaptacyjne" z samouczka SWS, rozdział "Zaawansowana symulacja. Statyczne"

7 Zalecana metoda ręcznego zagęszczania siatki

  1. Wygeneruj siatkę domyślną, sprawdź jej jakość. Jeżeli wszystko jest OK, zanotuj rozmiar typowego elementu siatki i przeprowadź obliczenia.
  2. Porównaj ekstremalne wyniki elementowe i węzłowe dla wybranej komponenty naprężeń. Nawet jeżeli różnica pomiędzy odpowiednimi wartościami będzie wynosić mniej niż 10% warto jeszcze raz powtórzyć obliczenia.
  3. Zanotuj również wartość błędu energii w okolicach najbardziej niebezpiecznej strefy.
  4. Zagęść siatkę 2-krotnie w okolicach strefy lub stref najwyższych naprężeń. Sprawdź jakość siatki. Jeżeli wszystko OK, przeprowadź obliczenia. W przeciwnym przypadku wymagana będzie generacja innej siatki.
  5. Porównaj ponownie ekstremalne wyniki elementowe i węzłowe oraz sprawdź wartość błędu energii w strefach najwyższych naprężeń. Spadek obydwu wartości w porównaniu z poprzednim krokiem sugeruje zbieżność naszego rozwiązania. Jeżeli zarówno jeden jak i drugi błąd są poniżej wartości progowych kończymy obliczenia. Jako wynik ostateczny wybieramy najbardziej bezpieczną z dwóch wartości - elementową lub węzłową.


© I.Rokach, 2014-17, v.4.1.3, 25.04.2017, dla SOLIDWORKS Simulation 2016 Edu
Zanim wydrukujesz pomyśl o środowisku