Optymalizacja pojedynczej części

Spis tresci

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Teoria w pigułce

Oto podstawowe pojęcia w teorii optymalizacji konstrukcji:

  1. Funkcja celu albo cel (ang. objective function lub objective) – parametr, który chcemy zminimalizować lub zmaksymalizować. Jest to przyjęty przez nas kryterium, na podstawie którego oceniamy konstrukcję jako "dobrą" lub "złą". Zwykle: cena, waga, koszty eksploatacji lub ich kombinacja.
  2. Funkcja celu zależy od zmiennych konstrukcyjnych (ang. design variables), zmieniając które ociągamy min lub max wartość funkcji. Typowymi przykładami takich zmiennych są wymiary konstrukcji.
  3. Funkcja celu może zależeć również od zmiennych stanu (ang. state variables), których nie możemy zmienić bezpośrednio, ale możemy wyznaczyć w wyniku obliczeń. Typowymi przykładami takich zmiennych są naprężenia i przemieszczenia.
  4. Zakres zmiany zmiennych konstrukcyjnych i/lub zmiennych stanu określają ograniczenia (ang. constraints), które matematycznie można zapisać w postaci równości (ang. equality constraints) lub nierówności (ang. inequality constraints). Przykład: grubość belki zmienia się tylko w zakresie od 20 do 50 mm, naprężenia nie przekraczają 200 MPa, itp.
Z powodów nieznanych zaczynając od wersji 2015 w SWS i SWSX optymalizacja albo nie działa, albo działa z problemami. Dokładniej sytuacja jest następująca:
  1. W SWXpress 2015 optymalizacja nie działa w ogóle. Pełna wersja SWS 2015 działa prawie poprawnie.
  2. W SWXpress 2016 SP5 optymalizacja działa niestabilnie (nie zawsze pokazuje poprawne wyniki analizy). W pełnej wersji SWS działała poprawnie, ale nie zawsze.

2 Optymalizacja w SimulationXpress

2.1 Możliwości i ograniczenia

Moduł optymalizacji w SimulationXpress ma bardzo ograniczone możliwości:

  1. Funkcja celu jest ograniczona do minimalizacji masy, co w przypadku pojedynczych części, z którymi pracuje Xpress automatycznie oznacza minimalizację objętości
  2. Lista ograniczeń sprowadzona została do trzech parametrów:
  3. Parametrem (zmienną) optymalizacji jest tylko jeden z wymiarów części
Uwaga praktyczna. Realne możliwości SimulationXpress z zakresie optymalizacji są tak ograniczone, że można traktować ten moduł tylko jako reklamę pełnej wersji.

2.2 Zadanie do rozwiązania

Mamy stalową (stal stopowa, Re=620 MPa) tarczę o wymiarach 100×50×10 mm ze środkowym otworem o średnicy ∅20 mm rozciąganą równomiernie rozłożonym obciążeniem 50 MPa. Musimy wyznaczyć optymalną wartość średnicy otworu, przy której waga tarczy będzie minimalną, a minimalny współczynnik bezpieczeństwa będzie powyżej 2 (to oznacza, że maksymalne naprężenia zredukowane muszą być mniejsze od połowy Re).

2.3 Rozwiązanie analityczne

Dla tak prostego zagadnienia można otrzymać przybliżone analityczne rozwiązanie, zgodnie z którym optymalna wartość średnicy otworu wynosi około 33,2 mm.

2.4 Rozwiązanie numeryczne

Używanie SimulationXpress wymaga wstępnego wyłączenia rozszerzenia SWS
  1. Zwykłej analizy statycznej dla wstępnego kształtu konstrukcji. Wymiary jej muszą być dobrane tak, żeby otrzymane rozwiązanie spełniało ograniczenia nakładane na konstrukcję. W naszym przypadku oznacza to, że średnica otworu musi być wystarczająco małą, żeby współczynnik bezpieczeństwa był większy od 2.
  2. Zaznaczenia wybranego wymiaru konstrukcji, który program ma prawo zmieniać w czasie optymalizacji (w naszym przypadku - średnicy otworu) oraz podanie zakresu tych zmian.
  3. Określenia która z trzech możliwych zmiennych stanu będzie używana jako ograniczenie (w naszym przypadku jest to współczynnik bezpieczeństwa) oraz podania wartości granicznej tej zmiennej (w naszym przypadku jest to 2).

Po tych wszystkich czynnościach program kilkukrotnie przeprowadza obliczenia dla różnych wartości zmienianego parametru i zwraca najlepszy wynik, o ile go znajdzie.

2.4.1 Analiza statyczna dla wstępnego kształtu konstrukcji

Opracuj model 3D dla opisanej wyżej konstrukcji, koniecznie zwymiaruj szkic wstępny za pomocą narzędzia Inteligentny wymiar, przeprowadź zwykłą statyczną analizę (materiał - stal stopowa, domyślna gęstość siatki) i wyznacz minimalną wartość współczynnika bezpieczeństwa (wartość teoretyczna wynosi około 3,3). Zapisz model pod stosowną nazwą (np. tarcza wstępna).

2.4.2 Proces optymalizacji

  1. Proces optymalizacji zaczyna się, kiedy obok pierwszych 5 punktów na liście "Wizarda" SimulationXpress (znajduje się w zakładce Oceń wstążki) stoją zielone "fajki". Wtedy zaznaczamy Tak na liście odpowiedzi na pytanie "Czy chcesz zoptymalizować swój model?" oraz naciskamy Dalej.
  2. Program otwiera nową zakładkę o nazwie DesignExpress Study lub Badanie DesignExpress i pokazuje tarczę razem ze wszystkimi charakterystycznymi wymiarami. Zaznacz wymiar "20 mm" i zmień go nazwę w oknie Parametry na Średnicę. Zatwierdź wszystko przez OK. Zmienny rozmiar zostanie wyświetlony obok modelu w kolorze błękitnym, strzałki na końcach linii wymiarowej zostaną zmienione na kółka.
  3. Uwagi praktyczne.
    • Brak wymiarowania dla zmiennej konstrukcyjnej uniemożliwia przeprowadzenie optymalizacji zarówno w SWSX, jak i w SWS. Ale taki błąd można łatwo poprawić - przechodzimy do zakładki Model, dodajemy odpowiednie wymiarowanie do szkicu, ew. usuwamy zbędne i wracamy do zakładki symulacyjnej.
    • Czasem wymagany wymiar jest po prostu niewidoczny. Można to zmienić albo robiąc widocznym odpowiedni szkic, albo po prostu obracając model.

  4. W dolnym oknie w zakładce Widok zmiennej pojawi się nowa zmienna Średnica oraz proponowany zakres jej zmiany w czasie optymalizacji. Domyślnie zakres wynosi ±50% od początkowej wartości wybranego wymiaru, czyli w danym przypadku ±10 mm co daje zakres od 20 mm - 10 mm=10 mm do 20 mm + 10 mm = 30 mm. Można zostawić go bez zmian (niestety nie dostaniemy wtedy dobrego rozwiązania), ale w danym przypadku lepiej trochę "pomóc" programowi przez zwiększenie granic górnej do 40 mm a dolnej do 15 mm. Naciśnij Dalej kilka razy aż do pojawienia się opcji Określ powiązanie.
  5. Algorytm poszukiwania optymalnej wartości zmiennej konstrukcyjnej zakłada, że wartość początkowa, minimalna i maksymalna tego parametru są 3 różnymi liczbami. Wartość początkowa nie może pokrywać się z wartością minimalną lub maksymalną.

  6. "Powiązaniami" w wyjątkowo nieprofesjonalnym polskim tłumaczeniu interfejsu SWSX i SWS nazywane są ograniczenia nakładane na wartości zmiennych. Z listy wybierz Współczynnik bezpieczeństwa i wpisz minimalną go wartość jako 2. Naciśnij Dalej oraz Uruchom optymalizację.
Uwaga praktyczna.

Przy wprowadzeniu ograniczeń trzeba pamiętać, że SWXpress 2016 z niezrozumiałego powodu "rozumie" tylko niektóre jednostki wprowadzane przez użytkownika w tabelce Powiązania. Formalnie to ma sens, bo na samym początku analizy wybraliśmy SI, jako układ jednostek, więc wszystko ma być w jednostkach SI. Ale dlaczego przy wprowadzaniu zakresu zmiany średnicy można było używać mm?

Metodą prób i błędów udało się ustawić, że w przy wybranym w SW układzie jednostek MMGS:

  • Program rozpoznaje m i cm jako legalne jednostki długości, ale automatycznie przelicza wprowadzoną wartość w mm
  • W przypadku naprężeń program nie akceptuje Pa lub MPa jako jednostkę, ale rozpoznaje N/mm^2 i N/cm^2 automatycznie przeliczając je w N/m^2, czyli de facto w Pa. Akceptowane są "egzotyczne" jednostki (np. kN/cm^2), ale wszystko jest konwertowane do N/m^2.

Ten brak konsekwencji oznacza, że przy wprowadzeniu maksymalnych wartości przemieszczeń najlepiej podawać odpowiednią wartość w mm (można nie podawać jednostek). W przypadku naprężeń najlepiej wartość 500 MPa wpisać albo jako 500 N/mm^2, albo jako 500e+06 (bez podawania jednostek).

Jeżeli wszystko pójdzie dobrze, program zwróci optymalną wartość średnicy (ok. 33 mm) i zmienioną masę tarczy (ok. 320 g). Jeżeli wynik jest inny, warto powtórzyć optymalizację jeszcze raz po zawężeniu zakresu zmiany średnicy otworu.

Po powrocie do zakładki Badanie SimulationXpress można zauważyć nową pozycję na drzewku - Parametry. W jej menu kontekstowym podana jest optymalna wartość średnicy, a sam model jest odpowiednio zmieniony.

Dlaczego wynik obliczeń numerycznych różni się od analitycznego (w danym przypadku dość symbolicznie, o ok. 1%)? Przyczyn jest dwie:
  1. Rozwiązanie numeryczne jest rozwiązaniem przybliżonym. Dokładność go zależy od gęstości siatki, która w danym przypadku nie jest najwyższa.
  2. Maksymalna liczba iteracji (liczba przeprowadzonych analiz dla różnych wartości zmienianego parametru), w SWSX jest sztywnie ograniczona do 5. Ostatni (maksymalnie piąty) wynik warunkowo uważany jest za wynik ostateczny, chociaż może im nie być. Dokładność tego wyniku zauważalnie zależy od trafności wyboru początkowej, minimalnej i maksymalnej wartości zmiennej.

Wynik optymalizacji zawsze jest wynikiem wstępnym, przybliżonym. Wymaga powtórzenia obliczeń na dokładniejszej siatce z kontrolowaną dokładnością wyników.

2.5 Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Odczytaj zapisany model tarcza wstępna. Wyznacz optymalną z punktu widzenia masy konstrukcji wartość szerokości tarczy (obecnie 50 mm), przy którym jej maksymalny poziom naprężeń zredukowanych nie przekroczy 250 MPa.

Podpowiedź: optymalna wartość dla domyślnej gęstości siatki - ok. 34 mm, wartość teoretyczna - ok. 34,7 mm.

2. Odczytaj ponownie model tarcza wstępna. Zmień obciążenie z ciśnienia na odpowiednią siłę wypadkową 25 kN (50 N/mm2×50 mm×10 mm = 25000 N). Ponownie rozwiąż poprzednie zagadnienie. Dlaczego wynik się zmienił?

3 Optymalizacja w SW Simulation Premium

Jeżeli pracowałeś z SimulationXpress, nie zapomnij uruchomić dodatek Simulation!

3.1 Możliwości pełnej wersji modułu optymalizacji z programu SW Simulation Premium

SW Simulation Premium ma nie tylko ilościowo, ale i jakościowo większe możliwości w porównaniu do SWSX. Oto niepełna ich lista:

  1. Poza całkowicie automatycznym poszukiwaniem optymalnego rozwiązania, które czasem prowadzi do poprawnych matematycznie, ale bezsensownych z punktu widzenia konstruktora rozwiązań (np. niewykonalnych w ramach dostępnej technologii), istnieje możliwość optymalizacji "ręcznej" albo interaktywnej. W jej trakcie można na każdym kroku zmieniać nie tylko wymiary konstrukcji, ale i warunki umocowania i sposób obciążenia.
  2. W ramach automatycznego poszukiwania optymalnego rozwiązania, możemy używać dwa tryby pracy programu: Warto odnotować, że dla liczby zmiennych w zakresie 1-3 program przeprowadza tylko dokładniejszą analizę.
  3. Każda zmienna konstrukcyjna może zmieniać się albo ciągle (np. przyjmować każdą wartość od 2 mm do 5 mm), albo ze stałym krokiem (np. od 2 mm do 5 mm z krokiem 0,5 mm) albo przyjmować wybrane wartości dyskretne (np. tylko jedną z trzech: 2 mm, 3 mm lub 5 mm)
  4. Ilość ograniczeń jest znacznie większa, przy czym dostępne są 4 ich rodzaje: "mniejszy niż", "większy niż", "pomiędzy" (pozwala podać zakres) oraz "tylko monitoruj" (tylko włącza wartość odpowiedniego parametru do końcowej tabeli porównawczej)
  5. Lista celów jest również bardzo szeroka, włączając praktycznie wszystkie wyniki symulacji

3.2 Kolejność działań przy optymalizacji w środowisku SWS

Kolejność działań w tym przypadku jest bardzo podobna do tej w SWSX:

3.3 Przykłady optymalizacji jednego z wymiarów modelu

Ten podrozdział powtarza poprzedni rozdział dotyczący optymalizacji w SWSX. Pokazuje rozwiązanie tego samego zagadnienia w trochę innym środowisku.

3.3.1 Rozwiązanie numeryczne

Procedura znalezienia optymalnego rozwiązania w Simulation składa się kilku prostych kroków:

  1. Zwykłej analizy statycznej dla wstępnego kształtu konstrukcji. Wymiary jej muszą być dobrane tak, żeby otrzymane rozwiązanie spełniało ograniczenia nakładane na konstrukcję. W naszym przypadku oznacza to, że średnica otworu musi być wystarczająco małą, żeby współczynnik bezpieczeństwa był większy od 2.
  2. Zaznaczenia wybranego wymiaru konstrukcji, który program ma prawo zmieniać w czasie optymalizacji (w naszym przypadku - średnicy otworu) oraz podanie zakresu tych zmian.
  3. Określenia która z trzech możliwych zmiennych stanu będzie używana jako ograniczenie (w naszym przypadku jest to współczynnik bezpieczeństwa) oraz podania wartości granicznej tej zmiennej (w naszym przypadku jest to 2).
  4. Określenia celu optymalizacji. W naszym przypadku jest to minimalna masa.

Po tych wszystkich czynnościach program kilkukrotnie przeprowadza obliczenia dla różnych wartości zmienianego parametru i zwraca najlepszy wynik, o ile go znajdzie.

3.3.1.1 Analiza statyczna dla wstępnego kształtu konstrukcji

Odczytaj ponownie model tarcza wstępna, przeprowadź zwykłą statyczną analizę (materiał - stal stopowa, domyślna gęstość siatki) i wyznacz minimalną wartość współczynnika bezpieczeństwa obliczonego według maksymalnej wartości naprężeń zredukowanych (wartość teoretyczna wynosi około 3,33).

3.3.1.2 Proces optymalizacji

  1. Otwórz nową zakładkę dla badania optymalizacji projektu wstępnego: w zakładce Oceń kliknij na ikonkę Badanie projektu. Pojawi się nowa zakładka z domyślną nazwą Badanie projektu 1

  2. W dolnym oknie parametrów optymalizacji rozwiń listę Zmienne i kliknij na Dodaj parametr. Pojawi się znane z SWSX okienko definicji zmiennych projektowych, a w modelu zostaną pokazane wszystkie wymiary.

  3. Zaznacz średnicę modelu (dla lepszej widoczności wymiarowania model można obrócić), wpisz nazwę tej zmiennej (np. jako Średnica) do odpowiedniej kolumny tabeli, OK
  4. Uwaga praktyczna. Brak wymiarowania dla zmiennej konstrukcyjnej uniemożliwia przeprowadzenie optymalizacji zarówno w SWSX, jak i w SWS. Ale taki błąd można łatwo poprawić - przechodzimy do zakładki Model, dodajemy odpowiednie wymiarowanie do szkicu, ew. usuwamy zbędne i wracamy do zakładki symulacyjnej.

  5. Domyślnie program "idzie na łatwiznę" i proponuje nam tryb analizy Zakres z krokiem, w ramach którego chcę policzyć zagadnienie dodatkowo dla średnicy o 50% mniejszej niż obecna (czyli dla ∅20-0,5×∅20=∅10) oraz dla średnicy o 50% większej(czyli dla ∅20+0,5×∅20=∅30). Razem z modelem wstępnym da nam to 3 możliwe "scenariusze" z pośród których wybrany będzie najlepszy. Ale nam chodzi o wartość optymalną w całym możliwym zakresie zmiany średnicy (nie tylko z krokiem ±10 mm), więc postępujemy inaczej.

  6. Wybierz Zakres jako tryb zmiany zmiennej i zmień min i max wartości zakresu na 20 mm i 40 mm odpowiednio

  7. Uwaga praktyczna. Dlaczego w danym przypadku "ręcznie" korygujemy domyślny zakres zmiany średnicy? W przypadku zmiany tylko jednego parametru łatwo przewidzieć wpływ zwiększenia go lub zmniejszenia na wartość funkcji celu. W danym przypadku dla ∅20 współczynnik bezpieczeństwa n znacznie przekracza docelową wartość 2. Czyli nie ma sensu szukać optymalną wartość średnicy poprzez jej zmniejszenie (to tylko dodatkowo zwiększy n). Dlatego ustawiamy dolną granicę zakresu zmiany średnicy na 20 mm. Realnie można było śmiało podnieść ją do 30 mm, ale odpowiednie "wyczucie" przychodzi z doświadczeniem i nie warto ryzykować dopóki go nie ma.
       Maksymalną wartość średnicy ogranicza nam szerokość tarczy (50 mm), dlatego wybrana przez nas wartość 40 mm wydaje się być rozsądnym rozwiązaniem. Później zakres zmiany średnicy zawsze możemy zmienić.

  8. Kliknij na listę Powiązania a po jej rozwinięciu - na Dodaj sensor. W otwartym oknie dialogowym wybieramy:
    1. Dane symulacji jako Typ sensora
    2. Współczynnik bezpieczeństwa jako Ilość danych
    3. Model min w grupie Właściwość. Oznacza to, że porównywać będziemy minimalne wartości współczynnika bezpieczeństwa
    i zatwierdzamy wybór przez ).

  9. W tabeli Powiązania (czyli, przy poprawnym tłumaczeniu, Ograniczenia) sprawdzamy, czy zmienną stanu jest Minimalny współczynnik bezpieczeństwa, wybieramy typ warunku Jest większy niż i podajemy minimalną wartość jako 2

  10. Analogicznie klikamy na listę Cele, dalej - Dodaj sensor. W otwartym oknie dialogowym wybieramy opcję domyślną: i zatwierdzamy wybór przez ).

  11. W tabeli Cele wybieramy tryb minimalizacji masy.
  12. Uwaga praktyczna. Wszystkie wartości w oknie definicji badania optymalizacji są bardzo narażone na zmiany. Jedne zbędne kliknięcie lub ruch kółka myszki powoduje, że zamiast minimalizacji mamy maksymalizację lub wartość minimalnego współczynnika bezpieczeństwa już nie 2 lecz 1. Dlatego przed uruchomieniem obliczeń, które w przypadku realnych konstrukcji mogą trwać godzinami, warto wszystko jeszcze raz sprawdzić.

  13. Uruchomiamy optymalizację nietypowo - poprzez kliknięcie na Uruchom. Program otwiera nową zakładkę Widok wyników i przeprowadza kilka (zwykle 5) analiz dla różnych wartości średnicy.

  14. Wyniki analizy wyświetlane są w tabeli przy czym najlepszy wynik podświetlony jest na zielono, nieudane wyniki (czyli takie, w których min wartość współczynnika bezpieczeństwa była mniejsza od wymaganej wartości 2) - na czerwono. Wartość średnicy otworu w naszym modelu po obliczeniach jest automatycznie zmieniana na "optymalną". Należy jednak pamiętać, że bardzo często nie jest to dokładna wartość optymalna w sensie matematycznym, lecz lepsze lub gorsze oszacowanie tej wartości. Zwiększyć dokładność wyniku można poprzez zawężenie zakresu zmiany zmiennej konstrukcyjnej (w naszym przypadku średnicy otworu) i powtórzenie obliczeń.


  15. Bardzo często program podświetla w tabeli kolorem zielonym jako "optymalną" kolumnę z jedną wartością, ale sam model ma w tym momencie zupełnie inny wymiar. Zobaczyć bieżącą wartość średnicy można albo na modelu (jak pokazano wyżej), albo w folderze Parametry badania początkowego (patrz niżej). Ale to nie jest optymalna lecz ostatnia sprawdzona wartość. Żeby zmienić rozmiar średnicy na "optymalny" musimy dwukrotnie kliknąć na "zieloną" kolumnę tabeli Widok wyników.

    Po powrocie do zakładki Analiza statyczna 1 można zauważyć nową pozycję na drzewku - Parametry. W jej menu kontekstowym podana jest albo ostatnia sprawdzona, albo "optymalna" wartość średnicy (jeżeli ona została zatwierdzona), a sam model jest odpowiednio zmieniony.

3.4 Czynności dodatkowe

W większości realnych sytuacji otrzymany wynik jest niedopuszczalnym z praktycznego punktu widzenia. Np. w danym przypadku wartość średnicy otworu w mm z powodów technologicznych musi być zaokrąglona do liczby całkowitej (czyli do 32 lub 33 mm). Do weryfikacji skutków takiego zaokrąglenia najlepiej przeprowadzić dodatkową analizę, ale wstępnie można dokonać odpowiedniego wyboru za pomocą dwóch narzędzi.

3.4.1 Wykres zmiany wartości funkcji celu

Do wyświetlenia wykresu zmiany wartości współczynnika bezpieczeństwa w zależności od średnicy otworu wystarczy:

  1. Na drzewku w oknie wyników Badania projektu PPM na Wyniki i grafy, wybierz Zdefiniuj graf lokalnego trendu
  2. Pozostaw Średnicę jako nazwę X-zmiennej dla wykresu, jako Y-zmienną wybierz nazwę ograniczenia ("ograniczenie" to poprawne tłumaczenie tego, co tu nazwane jest "powiązaniem") Minimalny współczynnik bezpieczeństwa1, .
  3. Przesuwając wskaźnik myszy wzdłuż wykresu, można zobaczyć wartości współczynnika bezpieczeństwa dla wybranych wartości średnicy otworu.

3.4.2 Sprawdzenie wpływu zmiany średnicy na wynik obliczeń za pomocą "suwaka"

W tabeli wyników dostępnej w dolnej części okna optymalizacji obok każdej zmiennej (w danym przypadku mamy tylko jedną) pokazany jest "suwak". Przesuwając go można śledzić zmianę wyników w kolumnie Bieżący tabeli oraz odpowiednie zmiany samej konstrukcji (wartość średnicy otworu jest powiązana z pozycją "suwaka").

Realnie SWS rozwiązał zagadnienie na siatce domyślnej (czyli nie koniecznie dokładnie) tylko dla 5 wartości średnicy. Resztę wartości niezbędnych dla narysowania wykresu lub pokazywanych przy zmianie pozycji "suwaka" program wyznaczył za pomocą interpolacji w oparciu o 5 otrzymanych wartości. Z tego powodu mogą to być wyniki bardzo niedokładne i przed podjęciem ostatecznej decyzji o zmianie projektu wymagane są dodatkowe dokładne (z zagęszczeniem siatki, itp.) obliczenia sprawdzające dla uzyskanych "optymalnych" wartości.

3.4.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Odczytaj zapisany model tarcza wstępna. Wyznacz optymalną z punktu widzenia masy konstrukcji wartość szerokości tarczy (obecnie 50 mm), przy którym jej maksymalny poziom naprężeń zredukowanych nie przekroczy 250 MPa.

Podpowiedź: optymalna wartość dla domyślnej gęstości siatki - ok. 34 mm, wartość teoretyczna - ok. 34,7 mm.

2. Odczytaj ponownie model tarcza wstępna. Zmień obciążenie z ciśnienia na odpowiednią siłę wypadkową 25 kN (50 N/mm2×50 mm×10 mm = 25000 N). Ponownie rozwiąż poprzednie zagadnienie. Dlaczego wynik się zmienił jeżeli początkowe obciążenie było dokładnie takie same?

3.5 Przykład optymalizacji dwóch parametrów konstrukcyjnych modelu na raz

3.5.1 Zadanie do rozwiązania

Wrócimy do tarczy z poprzedniego przykładu i spróbujemy wyznaczyć średnicę otworu i szerokość tarczy, którzy zapewnią nam minimalną objętość konstrukcji pod warunkiem, że wartość pierwszych naprężeń głównych (czyli maksymalnych rozciągających w danym przypadku) nie przekroczy 500 MPa. Średnica otworu może zmieniać się od 10 do 30 mm z krokiem 2 mm, szerokość tarczy - od 35 do 55 mm z krokiem 5 mm. Dla przyspieszenia obliczeń przeprowadzimy je dla modelu płaskiego (płaski stan naprężeń). Pozwoli to szybciej uzyskać wynik.

3.5.2 Kolejność działań

  1. Odczytaj zapisany model tarcza wstępna, przekształć go na model 2D (p.s.n.) nie zapominając podać poprawną grubość

  2. Umocowanie: jeden punkt nieruchomy, na reszcie krawędzi mamy przesuwanie.
  3. Obciążenie: równomiernie rozłożona siła 25 kN (50 N/mm2×50 mm×10 mm = 25000 N)).
  4. To jest nasz model wstępny. Przeprowadź obliczenia i wyświetl wartość pierwszych naprężeń głównych.

  5. Otwórz nową zakładkę dla badania optymalizacji projektu wstępnego: w zakładce Oceń kliknij na ikonkę Badanie projektu.

  6. Otwórz okienko parametrów optymalizacji: w zakładce Oceń rozwiń ukryte menu pod ikonką Badanie projektu i wybierz Parametry. Pojawi się znane z SWSX okienko definicji zmiennych projektowych

  7. Zaznacz dwa wymiary: średnicę otworu oraz szerokość tarczy i zmień ich domyślne nazwy na Średnica i Szerokość, OK
  8. Uwaga praktyczna. W czasie zaznaczania wymiarów i później, w czasie analizy, program zamiast płaskiego modelu tarczy będzie pokazywać model przestrzenny. Ale jest to tylko wizualizacja, realne obliczenia będą wykonywane dla modelu płaskiego.

  9. W dolnej części okna wybierz na liście Zmienne parametr Średnica, zaznacz typ jego zmiany Zakres z krokiem pozostaw bez zmian domyślne granicy zakresu (Min=10 mm, Max=30 mm), zmień krok na 2 mm. Oznacza to, że program zbada 11 wartości grubości.
  10. Analogicznie zdefiniuj zakres zmiany parametru Szerokość: Min=35 mm, Max=55 mm, Krok=5 mm. Oznacza to, że program zbada 5 wartości wysokości, a ogólna ilość wariantów stanowi 11×5=55.
  11. Dodajemy ograniczenie: w menu rozwijanym pod opcją Powiązania wybierz Dodaj sensor

  12. W oknie Sensor wybieramy po kolei opcję pokazane wyżej, co pozwala wybrać w jakości ograniczenia maksymalną dla całego modelu wartość pierwszych naprężeń głównych.

  13. W grupie Powiązania wybieramy warunek Jest mniejszy niż oraz wpisujemy 500 jako maksymalny poziom naprężeń (w MPa)

  14. Naszym celem jest konstrukcja o minimalnej objętości. W menu grupy Cele: wybieramy Dodaj sensor, w oknie Sensor - wartość Objętość dla sensorów z grupy Właściwości masy

  15. Uruchom optymalizację przez naciśnięcie na przycisk Uruchom

  16. Po ewentualnym wyświetleniu ostrzegawczego komunikatu (ignorujemy go, raz się żyje:-)!) program zabiera się za dłuższe obliczenia i po sprawdzeniu wszystkich 55 wariantów wyświetla najlepsze rozwiązanie. Dwukrotne kliknięcie na pokazaną wyżej kolumnę z optymalnymi wartościami zmienia odpowiednio model wyjściowy.
Uwagi praktyczne
  • Gęstość siatki używanej w czasie optymalizacji jest podobna to używanej w badaniu wstępnym (czyli domyślna w naszym przypadku). W dokumentacji SWS zaleca się po zrobieniu optymalizacji wrócić do projektu wstępnego (tam wymiary tarczy już będą zmienione na optymalne) i przeprowadzić przynajmniej jedną analizę sprawdzającą na gęstszej siatce ze sprawdzeniem zbieżności i kontrolą dokładności wyniku. Dość często wyniki takiej będą się różnić od wyników uzyskanych na uproszczonej siatce w czasie optymalizacji (np. w naszym przypadku pierwsze naprężenia główne mogą przekroczyć 500 MPa) i wtedy optymalizację trzeba powtórzyć na lepszej siatce, ale tylko dla kilku wartości zmiennych konstrukcyjnych zbliżonych do wartości z poprzedniej analizy.
  • To, że program przechowuje wyniki wszystkich analiz, często pozwala znaleźć pośród nich kombinację zmiennych konstrukcyjnych, która daje rozwiązanie bliskie do optymalnego (np, różniące się od niego o 1-2%), ale o wiele korzystniejsze z punktu widzenia technologii produkcji: np. mniej wrażliwe na odchyłki, z bardziej "standardowymi" wymiarami (wykonanie otworu ∅5 jest banalnie proste i tanie, ale otworu ∅5,123 już nie).

3.6 Zadanie do samodzielnego rozwiązania

Odczytaj zapisany model tarcza wstępna i wyznacz optymalne z punktu widzenia masy konstrukcji wartości średnicy otworu i szerokości tarczy, przy których jej maksymalne wydłużenie nie przekroczy 0,05 mm. Zakres zmiany średnicy 5-25 mm, szerokości - 35-60 mm.

4 Dodatkowe źródła informacji

Optymalizacja w SWSX została bardzo powierzchownie opisana w dokumentacji SW:

  1. Wersja lokalna: plik pomocy SW, rozdział SimulationXpress / Używanie SW SimulationXpress / Optymalizacja części
  2. Wersja sieciowa: dla SW 2016

Optymalizacja w SWS jest opisana bardziej szczegółowo w dokumentacji:

  1. Wersja lokalna: plik pomocy SW, rozdział Simulation / Badania projektu / Optymalizacja projektu
  2. Wersja sieciowa: dla SW 2016


© I.Rokach, 2015-2017, v.4.0.1, 21.01.2017, dla SOLIDWORKS Simulation 2016 Edu
Zanim wydrukujesz pomyśl o środowisku